Windows ノートパソコンを閉じたまま、外部モニターに画面出力するには、Windowsでの設定で
可能となります。（Macの場合と同様に、「クラムシェルモード」と呼ばれることもあります。）
ノートパソコンを閉じた際、スリープ状態にしないように設定すれば、そのまま電源ONの状態となります。
下記、Windows 11の場合の設定例となります。
コントロールパネル＞ ハードウェアとサウンド ＞ 電源オプション＞ カバーを閉じたときの動作＞
どちらも「何もしない」を選択し、変更を保存。
こちらの設定後、外部モニターと接続ください。