Windows ノートパソコンを閉じたまま、外部モニターに画面出力可能でしょうか。

Windows ノートパソコンを閉じたまま、外部モニターに画面出力するには、Windowsでの設定で
可能となります。(Macの場合と同様に、「クラムシェルモード」と呼ばれることもあります。)

ノートパソコンを閉じた際、スリープ状態にしないように設定すれば、そのまま電源ONの状態となります。
下記、Windows 11の場合の設定例となります。

コントロールパネル> ハードウェアとサウンド > 電源オプション> カバーを閉じたときの動作>
どちらも「何もしない」を選択し、変更を保存。

こちらの設定後、外部モニターと接続ください。